反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàn母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理g)不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arc母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理tanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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