三角形垂线(xiàn)的定秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xí秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗ng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xi秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗àn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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