三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎ什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些n)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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