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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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