反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数