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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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