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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数苹果xr重量为多少g现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(苹果xr重量为多少gzhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(sh苹果xr重量为多少gù)的(de)重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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