反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数500万越南盾是多少人民币，1人民币=(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导500万越南盾是多少人民币，1人民币=(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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