反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bi睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面é)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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