函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对(duì)称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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