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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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