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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多(du学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分px;'>学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分ō)分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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