三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思p>

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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