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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

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　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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