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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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