等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式(s女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束hì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

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