圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点中国哪里的莲子最好吃的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交中国哪里的莲子最好吃(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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