三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(阿富汗是哪一年灭亡的yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任阿富汗是哪一年灭亡的一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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