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苏州市相城区邮编是多少反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详苏州市相城区邮编是多少细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

反函数的(de)定义

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

反函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的。

反函数(shù)和原函数之(zhī)间的(de)关系

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)，定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函苏州市相城区邮编是多少数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x苏州市相城区邮编是多少使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反函数是(shì) 。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。