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  ⑴有分母先去分(fēn)母(mǔ)。

  ⑵有括号(hào)就(jiù)去(qù)括(kuò)号。

  ⑶需(xū)要(yào)移项(xiàng)就进行移项(xiàng)。

  ⑷合并同类项。

  ⑸系数化为1,求得未知(zhī)数(shù)的值。

  ⑹开(kāi)头要写(xiě)“解”。

二元一(yī)次x方程(chéng)式的解法步骤

  (一(yī))代入消(xiāo)元法

  (1)等(děng)量代换:从(cóng)方程组中(zhōng)选一个系数比(bǐ)较简(jiǎn)单的方(fāng)程,将这个(gè)方(fāng)程中的(de)一个(gè)未(wèi)知数(shù)(例如y),用另一个未知数(如x)的(de)代数(shù)式表示(shì)出(chū)来,即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形(xíng)式(shì);

  (2)代入(rù)消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于(yú)x的一元一次(cì)方程;

  (3)解这个一元(yuán)一次方程,求出(chū)x的值;

  (4)回代:把(bǎ)求得的(de)x的值代(dài)入(rù)y=ax+b中求出(chū)y的值(zhí),从(cóng)而得出方程(chéng)组的解;

  (5)把这个方程(chéng)组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。

  (二)加(jiā)减消(xiāo)元(yuán)法

  (1)变换系数:利用(yòng)等式的(de)基本性(xìng)质(zhì),把(bǎ)一个(gè)方程或(huò)者(zhě)两个方程的两边都乘以(yǐ)适当(dāng)的(de)数,使两个方程里的某一个(gè)未(wèi)知数的系(xì)数互(hù)为(wèi)相反(fǎn)数或相等;

  (2)加减消元:把两个方程的两边分别相加或相减(jiǎn),消去一(yī)个(gè)未知(zhī)数,得到一个一元一(yī)次(cì)方程;

  (3)解这个一元一(yī)次(cì)方程,求得一个(gè)未知数的(de)值;

  (4)回代(dài):将求出(chū)的未(wèi)知数的(de)值代入(rù)原(yuán)方程组的任何一个方(fāng)程中,求(qiú)出另一个未知(zhī)数(shù)的值;

  (5)把这个方(fāng)程组的(de)解写成x=c y=d的(de)形式(shì)。

一(yī)元一(yī)次x方(fāng)程式的解法步骤

  (一)求根公式法

  对于关(guān)于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式为:x=-b/a.

  推导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一(yī)般(bān)方法

  (1)去分母:去(qù)分母是指等式两(liǎng)边同(tóng)时乘以分母的(de)最(zuì)小公倍(bèi)数(shù)。

  (2)去括号

  括号前是(shì)"+",把括(kuò)号和它前面(miàn)的"+"去掉后,原括(kuò)号里各项(xiàng)的符(fú)号都不改变。

  括(kuò)号前是"-",把括号和它前(qián)面的"-"去掉后,原括号里(lǐ)各(gè)项的符号都(dōu)要改变。

  (改成与原来相反的符号(hào),例(lì):-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数(shù)或同一(yī)个整式(shì),就相当(dāng)于把(bǎ)方(fāng)程中(zhōng)的某些项改变符号后,从方程的一边移到(dào)另一边,这样的变(biàn)形叫做移(yí)项。

  (4)合(hé)并(bìng)同类(lèi)略备薄酒的意思下一句,略备薄酒的读音项(xiàng)

  合并同略备薄酒的意思下一句,略备薄酒的读音类项就是(shì)利用乘法分配律(lǜ),同(tóng)类项的系数相加(jiā),所得(dé)的(de)结果(guǒ)作为系数,字(zì)母和(hé)指数不变(biàn)。

  通过合并(bìng)同类(lèi)项把一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程式化(huà)为最(zuì)简(jiǎn)单的形式:ax=b (a≠0)

  (5)系数(shù)化为1

  设方程(chéng)经过恒等(děng)变形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为(wèi)1。

  这是解方(fāng)程的一个通用步(bù)骤(zhòu),就是解(jiě)方(fāng)程最后一个步骤。

  即方程两边同时除以未知项的系数(shù).最后得(dé)到x=a的(de)形式。

一元(yuán)二(èr)次(cì)x方程式解(jiě)法

  (一)开平方法

  形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以(yǐ)直接开(kāi)平方(fāng)法(fǎ)求得解为X=m±√n。

  ①等号(hào)左(zuǒ)边是一个数的平方的形式(shì)而等号右边(biān)是一个(gè)常数。

  ②降次的实质(zhì)是由一(yī)个一(yī)元二次(cì)方程转化为两个一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程。

  ③方法是(shì)根据平方根的意(yì)义开平方。

  (二)配方法

  用配(pèi)方法解(jiě)一元二次方程的步骤:

  ①把(bǎ)原方程化为一般形式;

  ②方程两边同(tóng)除以二次项(xiàng)系(xì)数,使二次项系数为1,并(bìng)把常数(shù)项移到方程右边(biān);

  ③方程两边同时加上一次项系(xì)数一半(bàn)的平方;

  ④把(bǎ)左边配成一个完全平(píng)方(fāng)式,右(yòu)边化为一(yī)个常数(shù);

  ⑤进(jìn)一步(bù)通(tōng)过直(zhí)接开平方(fāng)法求出方程的解,如(rú)果右边是非(fēi)负数,则方(fāng)程(chéng)有两个实根;如果(guǒ)右边是(shì)一个负数,则方程有(yǒu)一对共轭虚根。

  (三(sān))因式分(fēn)解法

  是利用因式分解的手段,求出(chū)方(fāng)程的(de)解的(de)方法,是解(jiě)一元二次方程最常用的(de)方法。

  分解因式法的步骤(zhòu):

  ①移项(xiàng),将方程(chéng)右边化为(0);

  ②再把左边运用因式分解(jiě)法化为两个(一)次因式的积(jī);

  ③分(fēn)别令每个(gè)因式等于零,得到(一(yī)元一次方程组);

  ④分别解这两个(一元一次方程),得到方(fāng)程的解。

  (四(sì))求根(gēn)公式法

  用(yòng)求根公式法解一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)的一般步骤为:

  ①把方程化(huà)成(chéng)一般形(xíng)式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

  ②求出判(pàn)别(bié)式(shì)△=b²-4ac的值,判断根的情况.

  若△<0原方(fāng)程(chéng)无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程(chéng)式(shì)解法详细(xì)步骤(zhòu)

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解x方程的(de)步骤(zhòu)

   ⑴有分母(mǔ)先去分母(mǔ)。

   ⑵有括号(hào)就去括号。

   ⑶需要移(yí)项就进行移项。

   ⑷合并同(tóng)类项。

   ⑸系数化(huà)为1,求(qiú)得(dé)未(wèi)知数的值(zhí)。

   ⑹开头(tóu)要写“解”。

二元一次x方(fāng)程式的(de)解法步骤

   (一)代入消元法

   (1)等(děng)量代换:从方程(chéng)组中选一个系数比较(jiào)简单的(de)方程(chéng),将这个方程中的(de)一个未知数(shù)(例如(rú)y),用另一个未知数(shù)(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的(de)形(xíng)式;

   (2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消(xiāo)去y,得到一个关于x的一元(yuán)一次方程(chéng);

   (3)解这个(gè)一元一次(cì)方程(chéng),求出x的值;

   (4)回代:把(bǎ)求得的x的值代(dài)入y=ax+b中(zhōng)求(qiú)出(chū)y的值(zhí),从而得(dé)出方程组的(de)解;

   (5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

   (二)加减(jiǎn)消元法

   (1)变(biàn)换(huàn)系数:利用等(děng)式的基本性质,把一个方(fāng)程或者两个方程的两边都乘以(yǐ)适当的数(shù),使两个(gè)方程里(lǐ)的某一个未知数的系数互为相反数(shù)或相等(děng);

   (2)加减消元:把两个方程的两脊隐边分(fēn)别相加(jiā)或相减,消去(qù)一(yī)个未(wèi)知(zhī)数,得到一个一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng);

   (3)解这个一(yī)元一次方(fāng)程(chéng),求得一(yī)个(gè)未(wèi)知数的值;

   (4)回代:将求出的(de)未知(zhī)数的(de)值代(dài)入原方(fāng)程组的任(rèn)何一个方程中(zhōng),求出另一个未知数的值;

   (5)把这个(gè)方程组的(de)解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

一元(yuán)一次x方(fāng)程(chéng)式的解法步骤(zhòu)

   (一)求根公式法

   对于关于x的一(yī)元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公(gōng)式(shì)为:x=-b/a.

   推导过程(chéng)

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二)一(yī)般方法

   (1)去分(fēn)母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍(bèi)数。

   (2)去括(kuò)号(hào)

   括号(hào)前是"+",把括号和它(tā)前面(miàn)的"+"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符号都不改变。

   括号前是"-",把括号(hào)和它前(qián)面的(de)"-"去(qù)掉(diào)后,原(yuán)括号里各项的符号都要改变。

  (改(gǎi)成与原来相反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移(yí)项:把方(fāng)程(chéng)两边都加上(或减去(qù))同一个(gè)数(shù)或(huò)同一个整式(shì),就(jiù)相当于把方程中的某些项改变符号后(hòu),从方程的一边移到(dào)另一边(biān),这样的变形叫做移项。

   (4)合并(bìng)同类(lèi)项

   合并同类项(xiàng)就是利用(yòng)乘(chéng)法分配律,同类(lèi)项的系数相(xiāng)加,所(suǒ)得的结果作为系数,字母和指数不变。

   通过(guò)合并同类(lèi)项(xiàng)把一元一次(cì)方程式(shì)化为(wèi)最简单的(de)形(xíng)式:ax=b (a≠0)

   (5)系(xì)数化为(wèi)1

   设方程(chéng)经(jīng)过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫(jiào)做系(xì)数化(huà)为1。

  这是解方程(chéng)的一个(gè)通用步骤,就(jiù)是(shì)解方程最(zuì)后一个(gè)步(bù)骤。

  即方程两边同(tóng)时(shí)除(chú)以未知(zhī)项的系数.最(zuì)后得(dé)到(dào)x=a的形式(shì)。

一元二(èr)次(cì)x方程(chéng)式解法

   (一)开平方法

   形如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可以直(zhí)接开平方(fāng)法求得解(jiě)为X=m±√n。

   ①等(děng)号左边是一个数的平方的形(xíng)式而等号右边是一(yī)个常数(shù)。

   ②降(jiàng)次的实质是由一个一(yī)元二次方程转(zhuǎn)化(huà)为两个(gè)一樱稿厅元一次方(fāng)程。

   ③方法是(shì)根(gēn)据平(píng)方根(gēn)的意义开平(píng)方。

   (二)配方(fāng)法

   用配方法解(jiě)一元二次(cì)方程的(de)步骤:

   ①把(bǎ)原(yuán)方程化为(wèi)一般形式;

   ②方程两边同除以二次项系数,使(shǐ)二次项系数为(wèi)1,并把常数项移(yí)到方程(chéng)右边;

   ③方程(chéng)两(liǎng)边同时(shí)加上一次项系(xì)数(shù)一半(bàn)的平方;

   ④把左边配(pèi)成一个完全(quán)平方式,右边化为一个(gè)常数;

   ⑤进一步通(tōng)过直接开(kāi)平方法(fǎ)求出方(fāng)程(chéng)的解(jiě),如果右边是非负数,则方(fāng)程有两个实(shí)根;如(rú)果右边是一个负数,则方程(chéng)有一对共轭(è)虚根(gēn)。

   (三)因式分(fēn)解法

   是利(lì)用因式分解的手(shǒu)段,求(qiú)出方程(chéng)的解的方法,是解一元二次方程最常用(yòng)的方法。

   分解因(yīn)式法(fǎ)的步骤(zhòu):

   ①移项,将方程右边化为(0);

   ②再把(bǎ)左边运用因式分解法化(huà)为两(liǎng)个(一)次(cì)因式的积(jī);

   ③分别(bié)令每个(gè)因式等(děng)于零,得到(dào)(一敬(jìng)梁元(yuán)一次方程组);

   ④分别解这(zhè)两个(gè)(一(yī)元一(yī)次方程),得到方程的(de)解(jiě)。

   (四)求根公式法

   用求根公(gōng)式法解一元(yuán)二(èr)次方程的一般(bān)步骤为:

   ①把方程化成一般形式(shì)aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符(fú)号(hào));

   ②求(qiú)出判(pàn)别式△=b-4ac的(de)值,判断根的情况.

   若△<0原方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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