拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)以及(jí)拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语点和驻点的(de)写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶(jiē)导数(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语shù)为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间(jiān)I内的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区(qū)域(yù)内，一个函数的极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需(xū)要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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