反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zu济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50ì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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