反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系反(fǎn)函(hán)数(shù)

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