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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(z旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释hōng)所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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