反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反郑业成是否已婚 郑业成是几线演员正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=郑业成是否已婚 郑业成是几线演员arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的(de)导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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