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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正across 和 cross的区别，cross和across区别和用法方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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