反函数的性质是什么意(yì)思,反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有:函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的;一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。
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反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数得性质
反函数的性(xìng)质主要(yào)有:函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的;一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。
下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下,供各位考生参考(kǎo)。
反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处
反函数的性质主要(yào)有:函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de);
一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下,供(gōng)各位考生参考。
反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。
最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。
反函数的(de)性质函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是,函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。
反函(hán)数性质:函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是,函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。
反函数(shù)和原函(hán)数之间(jiān)的关系(xì)全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域,反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。
2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。
4、若函数(shù)是(shì)单调函数,则一定有反函(hán)数,且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致。
5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点,则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。
反函(hán)数有哪些性质(zhì)
性(xìng)质:
(1)函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì),函数的定义域与值域是(shì)一一映射;
(3)一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì);
(4)大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数,其反(fǎn)函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定(dìng)存在反函数,被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。
腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数,则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。
(5)一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一(yī)定有严格增(zēng)(减)的反函数;
(7)反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)(三反);
(9)反函数的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反函数是它(tā)本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义:
设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y,在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù),并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反函数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x,即(jí):
习惯上我们用x来(lái)表示自变量,用y来表示因变量,于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成
。
例如,函数(shù)
的反函数是(shì) 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。
反函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。
这(zhè)是因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。
于是我(wǒ)们可以知(zhī)道,如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。
这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。
在微积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。
若一(yī)函数有反函数,此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的(invertible)。全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市p>
参考资全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市料:百度百科(kē)---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了