反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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