关于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及(jí)等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)性质公式总结(jié),等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念,等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么(me)意思,等差数列前n项和常用公式(shì)等问题,小编将为你收拾以(yǐ)下常识:
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列(liè)前n项和概念
等(děng)差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离(lí)的项(xiàng),构成(chéng)一个新数列(liè),此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)。
8.在等差数列(liè)中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的(de)增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么(me)
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
2197的立方根是多少,216的立方根是多少=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公2197的立方根是多少,216的立方根是多少役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài))都是它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了