反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù郑业成是否已婚 郑业成是几线演员)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，郑业成是否已婚 郑业成是几线演员且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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