反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān831143是什么意思)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。831143是什么意思

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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