三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念(niàn)的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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