三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?<我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的/p>

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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