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于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

反函数(shù)的定义(yì)

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)，定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。