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项数怎么求公式,等差数(shù)列的项数怎么求

  求项数公(gōng)式:项(xiàng)数=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列中项的总(zǒng)数为数(shù)列(liè)的(de)“项数”。

  无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整(zhěng)数集(jí)(或它(tā)的(de)有限子集(jí))为(wèi)定(dìng)义域的函数,是一列有(yǒu)序的数。

  数(shù)列中的每(měi)一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

  排在第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数(shù)顺颂夏祺的含义,顺颂夏琪列的(de)第2项,以(yǐ)此(cǐ)类推(tuī),排在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第n项,通常用(yòng)an表示。

  和整数一样,正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

  在数(shù)论中,正(zhèng)整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机(jī)科学中(zhōng),自然(rán)数则通常是指非(fēi)负整数,即正整数与0的集(jí)合,也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的自然数(shù)就是(shì)正整数(shù)。

  正整数又可分为质(zhì)数,1和合数。

  正整数可(kě)带正号(+),也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢!

  项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

  数列中项的总个数为(wèi)数列的项数(shù),项数是(shì)一个正整数。

  无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项数。

  数列中项的总数之和为数列的“项数”,在数(shù)列中,项数是一个正整数。

  数列(liè)是以正整数集(或它的有(yǒu)限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。

  数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

  排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(通(tōng)常(cháng)也叫做首项(xiàng)),排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列(顺颂夏祺的含义,顺颂夏琪liè)的第n项,通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

  项数在等(děng)差数列中(zhōng)的应(yīng)用:

  ①和(hé)=(首项+末(mò)项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵(líng)项-首项(xiàng))÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换(huàn));

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差

  相(xiāng)关公式:

  末项(xiàng)=首项(xiàng)+(项数-1)*公差

  首项(xiàng)=末项-(项数-1)*公差

  项数(shù)=(末项-首项(xiàng))/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三个数(shù)的和?

  通过观闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差(chà)数列,把每个括号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成等(děng)差数列,则第20组中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的等差(chà)数列。

  根(gēn)据公式:末(mò)项=首项+(项数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数(shù)的和?

  前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法,大家可以去(qù)看一下(xià)。

  和=(首项(xiàng)+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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