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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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