100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两　　三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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