反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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