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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(sh别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了ù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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