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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基本(běn)类(lèi家贫无从致书以观出自哪里,家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)型(xíng)

  二阶偏微(wēi)分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变(biàn)量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于(yú)一元函数(shù)来说,如(rú)果在(zài)该方程中出(chū)现因变(biàn)量的(de)二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分(fēn)方程。

  在(zài)有些(xiē)情况下(xià),可以通(tōng)过(guò)适(shì)当(dāng)的变量(liàng)代换,把(bǎ)二阶微分方程(chéng)化成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求(qiú)解。

  具有这种性质的微(wēi)分方程称为可(kě)降阶的微分方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称(chēng)为(wèi)降(jiàng)阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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