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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(d范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音é)到(dào)，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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