反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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