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　　原函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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