反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

脱销什么意思啊，什么叫做脱销　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biā脱销什么意思啊，什么叫做脱销n)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=脱销什么意思啊，什么叫做脱销x对称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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