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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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