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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行(xíng)列(liè)式

　　三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是指在平面二维系中又加入了一个方(fāng)向向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是(shì)坐标轴的三(sān)个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示(shì)左右空间，y表示前后(hòu)空间(jiān)，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也(yě)称为(wèi)欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢(shǐ)量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量(liàng)。

　　它(tā)可以形象化地表示为(wèi)带(dài)箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先(xiān)表示(shì)向(xiàng)量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积(jī)不遵守(shǒu)乘法(fǎ)交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何(hé)表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量的(de)大(dà)小，向量的大小，也就是(shì)向(xiàng)量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单(dān)位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。