反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhè敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗ng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arc敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗sinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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