等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意(yì)思，等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一(yī)个(gè)新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数(shù)。

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