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分数(shù)的导(dǎo)数公式口诀，分数(shù)的导数公式推导

　　分数的导数公式为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函(hán)数(shù)的局部性质，一个(gè)函数在某一(yī)点的导数描述了这个函数在这(zhè)一(yī)点附近的变(biàn)化率，导(dǎo)数是微(wēi)积分中的(de)重要(yào)基(jī)础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在(zài)一点x0上(shàng)产(chǎn)生一个增量Δx时，函(hán)数(shù)输(shū)出(chū)值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时(shí)的自极限a如果存在(zài)，a即为在x0处(chù)的导(dǎo)数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求(qiú)，分(fēn)数(shù)怎(zěn)么求导

　　分数的导数的(de)求法： 。

　　函(hán)数(shù)商的求导法则(zé)：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微(wēi)积分中的重要基(jī)础概念。

　　当函(hán)数y=f（x）的自变量x在一(yī)点(diǎn)x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时，函数输出值的(de)增(zēng)量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果存在，a即为(wèi)在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　导(dǎo)数(shù)与函(hán)数(shù)的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导数(shù)大(dà)于零，则单(dān)调递增；若导数小于零，则(zé)单(dān)调递减；导数等(děng)于(yú)零为函数驻(zhù)点，不一定为极值点。

　　需代埋数入驻点(diǎn)左右两边的数(shù)值求导数正负判断单调性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于(yú)零；若已知(zhī)函数为(wèi)递减函数，则导数小于等于(yú)零。

　　二、凹(āo)凸性

　　可导函(hán)数的凹凸性与其导数(shù)的御唯(wéi)单调性有(yǒu)关。

　　如果(guǒ)函数的导(dǎo)函弯拆(chāi)首数在(zài)某个区间上单调递增，那么这(zhè)个区间(jiān)上(shàng)函数是向下凹(āo)的，反之(zhī)则是(shì)向(xiàng)上凸的。

　　如(rú)果(guǒ)二(èr)阶导(dǎo)函数存在，也可以(yǐ)用它的正负性判断，如果在某个区间(jiān)上恒大于(yú)零(líng)，则这个(gè)区间上函数是(shì)向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

　　曲(qū)线的凹凸分(fēn)界点(diǎn)称(chēng)为曲(qū)线(xiàn)的(de)拐点。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科——导数

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分数的导数公式口诀(jué)，分数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局(jú)部性(xìng)质(zhì)，一个函数在某一点的导数描述了(le)这个函数(shù)在这一点附(fù)近的变化率(lǜ)，导数是微(wēi)积分中的重要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的(de)自变(biàn)量(liàng)x在一点x0上产生一个增量(liàng)Δx时，函(hán)数(shù)输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的自极限a如果存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作(zuò)f'（x0）或df（x0）撒贝宁个人资料简历/dx。

分数的导数怎么(me)求，分数怎么求(qiú)导(dǎo)

　　分(fēn)数的导数的求法： 。

　　函数商(shāng)的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是微积分中的(de)重要(yào)基(jī)础概念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自变(biàn)量x在一(yī)点x0上(shàng)产生(shēng)一(yī)个增量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的(de)增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导数与函(hán)数的性(xìng)质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于(yú)零，则(zé)单(dān)调递增；若导数(shù)小于零，则单调递减；导数等于零(líng)为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋数(shù)入驻点左右两边的数值求导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若已知函数(shù)为(wèi)递增函(hán)数，则导数(shù)大于等于(yú)零；若已知函数为递减函数，则导数(shù)小于(yú)等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导函(hán)数的凹凸(tū)性与其(qí)导数的御唯单(dān)调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数(shù)在(zài)某个区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)递增(zēng)，那么这个区间上函数(shù)是向下凹的，反之则是向(xiàng)上凸的。

　　如果二阶导函(hán)数存在，也可(kě)以用(yòng)它(tā)的正负(fù)性判断，如果在某(mǒu)个(gè)区间上恒大于零，则(zé)这个区(qū)间(jiān)上函数(shù)是向下凹(āo)的，反之(zhī)这个区间上函数是向(xiàng)上凸(tū)的(de)。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百(bǎi)科——导数(shù)

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