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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件(阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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